,0) 两点, 且顶点为(1,2 9?) 归纳步骤:一审二设三代四求五回代再化成一般式通过转化相关信息求二次函数的解析式 1 、图象经过 A(1,0)、B(0, -3) ,且对称轴是直线 x=2 2、图象顶点是 M(1, 16) 且与 x 轴交于两点, 已知两交点相距 8 个单位。归纳:审题时找关键词,从特殊点的坐标、对称轴等切入转化题目中的相关信息。综合运用几何性质求二次解析式.1 、经过点 A(2,4),B( -1,0 )且在 x 轴上截得的线段长为 2 2 、已知抛物线 y=ax 2 +bx+c 与x 轴正、负半轴分别交于 A、B 两点,与 y 轴负半轴交于点 C 。若 OA=4 , OB=1 ,∠ ACB=90 ° ,求抛物线解析式。)4 24,2 (a b aca b?? a bx2 ??课堂教学过程(教学内容、教法、学法指导、学生学习活动) 三、课堂小结 1. 如何求抛物线的三种解析式? 2. 如何选择这三种解析式求抛物线的解析式? 3. 如何利用数形结合的思想求抛物线的解析式? 四、作业 1 、根据下列条件,求二次函数的解析式(1 )图象经过( 0,0)。(1, -2),(2,3 )三点; (2 )图像的顶点( 2,3) ,且经过( 3,1); (3 )图象和x 轴交于( 3,0)、( -1,0 )两点,且经过点( 5,8)。 2 、已知二次函数 cbx axy??? 2 的最大值是 2 ,图象顶点在直线 1??xy 上,并且图象经过点( 3, -6), 求解析式 3、已知:抛物线在 x 轴上所截线段为 4 ,顶点坐标为( 2,4) ,求这个函数的关系式 4 、如下图,二次函数 y=ax 2 +bx+c 的图像与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于 C 点,若 AC=20 , BC=15 ,∠ ABC=90 ° ,求这个二次函数解析式. 课后作业课后反思
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