反比例函数的图像与性质.1.2反比例函数图像与性质

17.1.2反比例函数的图象和性质执教者:隆安县都结乡初级中学廖艳丽问题1:长方形的长为6,面积y与宽x之间有什么关系?若抛开实际含义,它的图像是什么样子?你能画出来吗?试试看。问题2:若长方形的面积为6,长x与宽y之间又有什么关系呢?若抛开实际含义,那它的图像是什么样子?是否和上面的一样?活动1动手画一画画函数图象的步骤:1、列表2、描点3、连线x………………1、自变量x需要取多少值?为什么?2、取值时要注意什么?1、在不知道图象的走向的情况下,取点越多越能反映图象的实际情况,但一般取8—12个值为宜应注意:1、自变量x≠0;2、自变量x的取值要对称3、自变量x的取值要便于计算和描点123456-1-2-3-4-5-6-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.2111.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1描点并连线:x…-6-5-4-3-2-1123456……-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21……11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1…12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556动手画一画活动20xy问题3:从刚才同学们作图来看,你发现反比列函数图像有什么共同点?其形状是什么?问题4:请同学们再仔细观察的图像,你能对它们进行分类吗?说说你分类的标准。问题5:你认为反比例函数的图像位于哪些象限由什么因素决定?问题6:通过前面的研讨,你能总结出反比例函数的图像都有哪些性质吗?图像:位置:增减性:渐近性:反比例函数的图象与性质9双曲线当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.双曲线无限接近于x,y轴,永远达不到x,y轴.练习小试身手