反比例函数的图像与性质.1.2反比例函数图像与性质(1)

刘爱明1、什么是反比例函数?2、反比例函数的定义中还需要注意什么?◆自变量x的取值范围◆自变量x的次数为3、请回忆:正比例函数的图象和性质-2(k是常数,k≠0)-1x≠0◆若函数y=(m-2)xm2-5是反比例函数,则m=,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是大家想不想知道:反比例函数(k为常数,k≠0)的图象是什么样子呢?让我们一起画个反比例函数的图象看一看。思考:(1)你还记得画函数图象的三个步骤是什么吗?列表、描点、连线。解:1.列表:(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)动手做一做:连线描点●●●●●●●●●123456-4-1-2-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20......yx....画出反比例函数y=观察反比例函数y=和y=的图像,可以看出:形状:图像都是由两条曲线组成,因此称反比例函数的图象为双曲线。位置:函数y=的两条曲线分别位于第一、三象限内.函数y=的两条曲线分别位于第二、四象限内.再画反比例函数y=的图像反比例函数的图象:ABCDABCD减少每个象限增大每个象限在每个象限内在每个象限内yXOk>0K<0反比例函数的图象和性质双曲线的两支分别双曲线的两支分别双曲线k>0k<0位于第一、第三象限,位于第二、第四象限,y值随x值的增大而减小。y值随x值的增大而增大。1、反比例函数(k为常数,k≠0)的图象是双曲线2、当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小。3、当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大。1、下面给出了反比例函数和的图象,你能知道哪一个是图象吗?为什么?学了就用