正比例函数图像和性质

±点P坐标为(2,-3)或(-2,3)设直线OP解析式为y=kx(k≠0),将点P坐标带入,解得k=-∴直线OP解析式为y=-x8.点燃的蜡烛,长度按照与时间成正比例缩短,一支长21cm的蜡烛,点燃6分钟后,缩短3.6cm.设蜡烛点燃x分钟后,缩短ycm,求y的函数解析式和x的取值范围。解:∵y与x成正比例,设y与x的函数解析式为y=kx(k≠0)根据题意,将x=6,y=3.6代入解析式,得k==∴函数解析式为y=x∵y≤21,∴x≤35∵x≥0,∴x的取值范围是0≤x≤35.9.已知正比例函数图像过点(-2,5),过图像上一点A作y轴的垂线,垂足为B的坐标为(0,-3);(1)求函数解析式(2)在直角坐标平面内画出函数图像;(3)求A点坐标及解:(1)设正比例函数解析式为y=kx(k≠0)将(-2,5)代入解析式,解得k=∴函数解析式为y=x(2)函数图像见图:(3)将y=-3代入解析式,得x=,∴A点坐标(,-3)=××3=10.已知直线y=kx过点(,3),A为y=kx图像上的一点,过点A向x轴引垂线,垂足为点B,=5(1)求函数解析式(2)在直角坐标平面内画出函数图像;(3)求A点、B点的坐标。解:(1)设正比例函数解析式为y=kx(k≠0)将(,3)代入解析式,解得k=∴函数解析式为y=x(2)函数图像见下图:(3)∵=5,∴,即,解得xA=±∴A(,),B(,0)或A(-,),B(-,0)11.已知在正比例函数f(x)=(2m-3)中,y随x的值减小而减小。(1)求m的值;(2)求f();(3)在直角坐标平面内画出函数图像,并根据图像说明,当x取何值时,解:(1)∵f(x)=(2m-3)为正比例函数∴2m2-7=1且2m-3≠0解得m=±2∵y随x的值减小而减小∴2m-3>0,解得m>1.5∴m=2,函数解析式为f(x)=x将x=代入解析式,得f()=函数图像: