图形是你熟悉的吗?欣赏视频,前面的图片中出现的图形是平行四边形,和视频中菱形一致,那么什么是菱形呢?这节课让我们一起来学习吧.平行四边形矩形前面我们学习了平行四边形和矩形,知道了矩形是由平行四边形角的变化得到,如果平行四边形有一个角是直角时,就成为了矩形.有一个角是直角讲授新课菱形的性质一思考如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形叫什么呢?平行四边形定义:有一组邻边相等的平行四边形.菱形邻边相等菱形是特殊的平行四边形.平行四边形不一定是菱形.归纳总结活动1如何利用折纸、剪切的方法,既快又准确地剪出一个菱形的纸片?观看下面视频:活动2在自己剪出的菱形上画出两条折痕,折叠手中?的图形(如图),并回答以下问题:问题1菱形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴.是,两条对角线所在直线都是它的对称轴.问题2根据上面折叠过程,猜想菱形的四边在数量上有什么关系?菱形的两对角线有什么关系?猜想1菱形的四条边都相等.猜想2菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.已知:如图,在平行四边形ABCD中,AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证:(1)AB=BC=CD=AD;(2)AC⊥BD;∠DAC=∠BAC,∠DCA=∠BCA,∠ADB=∠CDB,∠ABD=∠CBD.证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC(平行四边形的对边相等).又∵AB=AD,∴AB=BC=CD=AD.ABCOD证一证(2)∵AB=AD,∴△ABD是等腰三角形.又∵四边形ABCD是平行四边形,∴OB=OD(平行四边形的对角线互相平分).在等腰三角形ABD中,∵OB=OD,∴AO⊥BD,AO平分∠BAD,即AC⊥BD,∠DAC=∠BAC.同理可证∠DCA=∠BCA,∠ADB=∠CDB,∠ABD=∠CBD.ABCOD
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