之间的联系和区别.Р会应用正方形的性质解决相关证明及计算问题.Р1Р2Р观察下面图形,正方形是我们熟悉的几何图形,在生活中无处不在.Р你还能举出其他的例子吗?Р情景思考Р探究点一:正方形的性质Р矩形Р〃Р〃Р问题1:矩形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现?Р正方形Р活动探究Р问题2 菱形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现?Р正方形Р活动探究Р邻边相等Р矩形Р〃Р〃Р正方形Р〃Р〃Р菱形Р一个角是直角Р正方形Р∟Р正方形定义:Р有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形.Р归纳总结Р活动探究Р已知:如图,四边形ABCD是正方形.求证:正方形ABCD四边相等,四个角都是直角.РAРBРCРDР证明:∵四边形ABCD是正方形.А∴∠A=90°, AB=AC (正方形的定义). А又∵正方形是平行四边形.А∴正方形是矩形(矩形的定义), ? 正方形是菱形(菱形的定义).А∴∠A=∠B =∠C =∠D = 90°,? AB= BC=CD=AD.Р证一证Р活动探究Р已知:如图,四边形ABCD是正方形.对角线AC、BD相交于点O.?求证:AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.РAРBРCРDРOР证明:∵正方形ABCD是矩形, ? ∴AO=BO=CO=DO.? ∵正方形ABCD是菱形.? ∴AC⊥BD.Р活动探究Р思考请同学们拿出准备好的正方形纸片,折一折,观察并思考. 正方形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条?Р对称性: .?对称轴:?.Р轴对称图形Р4条РAРBРCРDР活动探究Р矩形Р菱形Р正?方?形Р平行四边形Р正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形.所以矩形、菱形有的性质,正方形都有.Р平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系:Р性质:1.正方形的四个角都是直角,四条边相等.? 2.正方形的对角线相等且互相垂直平分.Р归纳总结Р活动探究
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