八年级（下）特殊平行四边形复习学案

H中,. Р Р 又∵,∴⊿AHE≌⊿BEF. Р同理可证:⊿MFG≌⊿BEF. ∴GM=BF=AE=2.Р∴FC=BC-BF=10. Р(2)如图②,过点G作于M.连接HF.Р Р Р又Р∴⊿AHE≌⊿MFG. ∴GM=AE=2. Р Р(3)⊿GFC的面积不能等于2. Р∵若则12- a =2,∴a=10.Р此时,在⊿BEF中,Р Р在⊿AHE中,Р∴AH>AD.Р即点H已经不在边AB上.Р故不可能有Р巩固练习:Р1.证明:(1) ∵BD平分ÐABC,∴ÐABD=ÐCBD。又∵BA=BC,BD=BD,РAРBРCРDРNРMРPР∴△ABD @ △CBD。∴ÐADB=ÐCDB。Р(2) ∵PM^AD,PN^CD,∴ÐPMD=ÐPND=90°。Р又∵ÐADC=90°,∴四边形MPND是矩形。Р∵ÐADB=ÐCDB,PM^AD,PN^CD,∴PM=PN。Р∴四边形MPND是正方形。Р2.(1)证明:∵四边形ABCD为正方形,Р∴AB=AD,∠=90°,DC=CB,Р∵E、F为DC、BC中点,Р∴DE=DC,BF=BC,Р∴DE=BF,Р∵在△ADE和△ABF中,Р,Р∴△ADE≌△ABF(SAS);Р(2)解:由题知△ABF、△ADE、△CEF均为直角三角形,Р且AB=AD=4,DE=BF=×4=2,CE=CF=×4=2,Р∴S△AEF=S正方形ABCD﹣S△ADE﹣S△ABF﹣S△CEFР=4×4﹣×4×2﹣×4×2﹣×2×2=6.Р课堂反馈:Р1. D 2. B 3. B 4. C 5. AР6.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,Р∴AO=OC,AB∥CD.Р∴∠E=∠F又∠AOE=∠COF.Р∴△AOE≌△COF(ASA);Р(2)连接EC、AF,则EF与AC满足EF=AC时,四边形AECF是矩形,Р理由如下:Р由(1)可知△AOE≌△COF,Р∴OE=OF,