情境探究观察这些图片,它们是否都有平行四边形的形象?思考:平行四边形的定义是什么? 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.∵四边形ABCD是平行四边形(已知),∴AB∥CD,AD∥BC(平行四边形的定义).反过来:∵AB∥CD,AD∥BC(已知),∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义).我们知道,三角形可以用符号“△”表示,那么对于平行四边形,我们也有类似的表示方法吗?ABCDABCD平行四边形的定义与表示定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.做一做思考:平行四边形是中心对称图形吗?如果是,你能找出它的对称中心并验证你的结论吗?平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心。对于平行四边形,从定义出发,你能得出它的性质吗?你能证明这些结论吗?猜想:平行四边形对角相等,对边相等.探究猜想已知:四边形ABCD是平行四边形。求证:∠BAD=∠BCD,∠B=∠D,AB=CD,AD=BC。猜想:平行四边形对角相等,对边相等.平行四边形的性质思路:我们知道,利用三角形全等得出全等三角形的对应边、对应角相等,是证明线段相等、角相等的一种重要的方法,为此,我们可以添加适当的辅助线,构造两个三角形全等,通过三角形全等进行证明。请同学们动手尝试证明!想一想:不添加辅助线,你能否直接运用平行四边形的定义证明其对角相等呢?
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