析:要证AC=DF,必须寻找与AC,DF有关的三角形,然后证明它们全等,这里由已知条件分析可得∠ABC=∠FED=90°,AB=DE,BC=EF利用SAS可证明出这两个直角三角形全等Р证明:(学生板演)Р2.问题迁移Р 如果将上题AB=DE改成AC=DF,其他条件不变,你能证明出AB=DE吗?Р引导:画一个任意Rt△ABC使得∠C=90°,然后画出△A1B1C1满足条件B1C1=BC,A1B1=AB,再把画好的Rt△A1B1C1剪下来看看是否能与Rt△ABC完全重合。Р3.作图Р 已知Rt△ABC,其中∠C为直角,求作:Rt△A1B1C1, 使∠C1为直角, A1C1=AC, A1B1=AB.Р 作法:①作∠MC1N=∠C=90°Р ②在C1M上截取C1 A1=CAР ③以A1为圆心,AB长为半径画弧,交C1N与B1, Р④连接A1B1,Р则Rt△A1B1C1就是所求作的直角三角形Р直角三角形全等判定定理:Р斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(记为“斜边,直角边”或“HL”)Р二.例题分析РP102 例7. 已知:如图∠BAC=∠CDB=90°,AC=DB 求证:AB=DCР证明: ∵∠BAC=∠CDB=90°(已知)Р∴△BAC,△CDB都是直角三角形Р又∵ AC=DB (已知)РBC=CB (公共边)Р∴ Rt△ABC≌Rt△DCB (HL)Р∴ AB=DC (全等三角形的对应边相等)Р 三.课堂练习Р P109 练习 1. 2. 3Р 四.课堂小结Р 直角三角形是特殊的三角形,一般三角形所具有的性质,直角三角形都具备,因此判定两个直角三角形全等时,完全可以用前面学过的判定方法:“SAS,ASA,AAS,SSS”,此外,还有“斜边、直角边”即“HL”; 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。Р五.作业布置РP111习题14.2 第10题Р 六.反思:
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