耳、手、脑、口多种感官并用,自己提出方案、实践探究、操作验证、合作交流……始终处于主动积极的参与状态中。Р二、自主探究的有效性Р三、数学思考的有效性Р1、联系生活中寻求积极的数学思考Р案例1:我怎么没有岁数了Р案例2:吸烟中的比例问题Р3、开放训练中寻求灵活的数学思考Р(1)巧设开放性题目。Р(2)激发求异心理。? 例如在比较5/9和3/8的大小时,按常规方法是先通分,然后按照同分母数比较大小的法则进行比较,学生可得出。这时教师没有急于总结,而是让学生继续想是否有其它的比较方法,学生急于表明自己的突出,尽量思考有异于常人的不同于常规的比较方法:比如先可以化成小数进行比较;也可以将它们在数轴上用点表示出来,再利用数轴的性质比较大小;另外,也有人想是否可以找一个参照数(比如1/2,将它们都与1/2比较,因为5/9 >1/2,而3/8< 1/2,进而可知5/9 >3/8。整个过程充分发挥了学生的主体作用,学生在学习中学会了把未知向已知转化的数学思想方法。? (3)要适当进行非常规题的训练。Р(1)要注意思维的变式。? 例如,已知一辆汽车3小时行驶180千米,一般学生都知道180÷3=60,求出的是汽车的速度,但很少能想到3÷180=1/60求出的是行驶1千米用多少小时。Р 再如,已知4天修了一条路的1/4,学生习惯1/4÷4,求出一天的工作效率,还应该知道4÷1/4,求出的是修完这条路用多少天。Р 从以上例子可以看出,这种双向可逆性的思考,也是一种变式。Р4、变式训练中寻求深刻的数学思考Р(2)要注意情节叙述上的变式。Р例如,“甲比乙多10本书”,这是“差”的一般叙述形式,变式后可以成为:Р“乙再填上10本和甲同样多”;Р“甲去掉10本和乙同样多”;Р“甲给乙5本,则两人同样多”;Р“甲给乙4本后,则还比乙多2 本“;Р“甲给乙6本后,则比乙少2本”…Р(3)要注意方位上的变式。
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