人都积极动手、想办法,紧张地忙碌着。反馈、交流时各个小组的代表争先恐后地汇报他们的成果。有的说,可以把梯形转化成已学的平行四边形来推导梯形的面积公式,有的说,把梯形转化成三角形,有的组发现三角形的底就是原梯形的上底和下底的和,高还是原来的高,由三角形的面积=底×高÷2得到梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。最后,还有个学生说:把梯形转化成长方形,转化成的长方形的长就是梯形上底和下底和的一半,宽是原梯形的高,由于长方形的面积=长×宽,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。学生可以用多种方法推导梯形的面积公式。此时教师发现学生神情中充满了无限的自豪与快乐,他们享受到了成功的喜悦,这是多好的情绪体验啊!它会促使学生不断地探究、学习下去,思维得到开发。他们眼、耳、手、脑、口多种感官并用,自己提出方案、实践探究、操作验证、合作交流……始终处于主动积极的参与状态中。Р二、自主探究的有效性Р三、数学思考的有效性Р1、联系生活中寻求积极的数学思考Р案例1:我怎么没有岁数了Р案例2:吸烟中的比例问题Р(1)要注意思维的变式。? 例如,已知一辆汽车3小时行驶180千米,一般学生都知道180÷3=60,求出的是汽车的速度,但很少能想到3÷180=1/60求出的是行驶1千米用多少小时。Р 再如,已知4天修了一条路的1/4,学生习惯1/4÷4,求出一天的工作效率,还应该知道4÷1/4,求出的是修完这条路用多少天。Р 从以上例子可以看出,这种双向可逆性的思考,也是一种变式。Р4、变式训练中寻求深刻的数学思考Р(2)要注意情节叙述上的变式。Р例如,“甲比乙多10本书”,这是“差”的一般叙述形式,变式后可以成为:Р“乙再填上10本和甲同样多”;Р“甲去掉10本和乙同样多”;Р“甲给乙5本,则两人同样多”;Р“甲给乙4本后,则还比乙多2 本“;Р“甲给乙6本后,则比乙少2本”…Р(3)要注意方位上的变式。
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