《随机过程与排队论》知识点复习

A)＝PA，则(Ω,F,PA)也是一个概率空间，称为条件概率空间。Р2021/1/4Р6РР2、乘法公式Р设概率空间(Ω,F,P)，如果A,BF，且P(AB)>0，则下述乘法公式成立：?P(AB)＝P(A)P(B|A)＝P(B)P(A|B)Р推广：Р设概率空间(Ω,F,P)，如果AiF，i=1,2,…,n且P(A1A2…An)>0，则下述推广的乘法公式成立：А P(A1A2…An)?＝P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)…P(An|A1A2…An-1)Р2021/1/4Р7РР3、全概率公式与贝叶斯公式Р设事件组B1,B2,…,Bn两两互不相容，即BiBj＝Φ (1≤i≠j≤n)，且?＝Ω，P(Bi)>0，i=1,2,…,n，则对任意事件A，有Р全概率公式：Р贝叶斯公式：Рj=1,2,…n。Р2021/1/4Р8РР4、随机变量及其分布Р一、随机变量А设(Ω,F,P)为概率空间，如果定义样本空间Ω上的一个单值实函数X＝X()，Ω，满足?{：X()<x}F -∞<x<+∞А则称X()为随机变量。随机变量缩写为r.v.。Р二、分布函数? 设X＝X()是概率空间(Ω,F,P)上的随机变量，对任意实数x，定义函数?F(x)＝P{X<x} -∞<x<+∞А称为r.v.X的概率分布函数，简称分布函数。Р2021/1/4Р9РРР5、离散型随机变量及其分布律Р若r.v.X至多只取可列无穷多个数值：x1,x2,…,xn,…，令pk＝P{X＝xk}，它满足：А?(1)pk≥0， (2) ＝1，?则称X为离散型随机变量，并称А?P{X＝xk}＝pk，k=1,2,…?为X的分布律或概率分布。?离散型r.v.X的分布函数：Р它是左连续单调不减的阶梯函数，在x＝xk处有第一类跳跃型间断点，其跳跃度为pk。Р2021/1/4Р10