干扰而出现排队(或拥塞)现象的规律的一门学科,排队论的创始人Erlang是为了解决电话交换机容量的设计问题而提出排队论。它适用于一切服务系统,包括通信系统、计算机系统等。随着电子计算机的不断发展和更新,通信网的建立和完善,信息科学及控制理论的蓬勃发展均涉及到最优设计与最佳服务问题,从而使排队论理论与应用得到发展。顾客通过网络必须经过三个环节,即顾客到达、排队等候处理(服务)、离去。如图:顾客到达顾客离去顾客排队机构服务机构排队规则服务规则排队系统的组成包括三个部分:1.输入过程2.排队规则3.服务机构。其中,在输入过程中,顾客的相继到达时间间隔可分为确定型和随机型,顾客到达系统的方式可以逐个或成批;顾客到达系统可以是独立的或相关的,输入过程可以是平稳、马氏、齐次的。排队规则可分为损失制,等待制和混合制。(1)损失制,顾客到达系统时,若系统中所有服务窗均被占用,则到达的顾客随即离去,比如打电话时碰到占线,计算机限定的内存等均为此种情况;(2)等待制,顾客到达系统时,虽发现服务窗均忙着,但系统设有场地供顾客排队等待之用,于是到达系统的顾客按排队规则进行排队等候服务;(3)混合制,它是损失制与等待制混合组成的排队系统,此系统仅允许有限个顾客排队等候排队。服务机构系统可以一个窗口或多个窗口为顾客进行服务各窗口的服务时间可以是确定性或随机型,顾客在系统内逗留的时间均值Ws;顾客排队等候服务的时间均值Wq;服务时间的均值t;显然Ws=Wq+t。我们可以讲通信网带入到上述理论中,与排队论中的术语相对应,信道数m相当于窗口数。单位时间内的平均呼叫数相当于顾客的到达率λ,每次呼叫占用线路的平均时间相当于平均服务时间。排队系统模型,相当于电话网中一个具有转发功能节点上的业务情况。在通信过程中,往往要经过通信路径上的转发节点,因此对通信用户间的整个业务来说,构成了多个连接的排队模型。这个由多队列
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