具。特别是通信、信号处理的理论基础。? 2、各种社会、自然现象,都是随机的。? 3、高级统计信号处理,自适应信号处理、雷达等高级信号处理基础。? 4、考博课程Р3Р课程要求:? 1、本课程理论严谨、系统性强:? 理论为主,数学公式和推导繁多,应用性强。? 2、任务在于研究随机过程的基本理论和基本分析方法,学生进一步学习和掌握信号检测与估计、现代信号处理等课程打好基础。? 3、主要内容包括随机过程概念、重要的随机过程、随机信号时域分析,随机信号的功率谱,随机信号通过线性系统,窄带随机信号、平稳随机过程、马尔可夫过程。? 4、要求:? (1)课外:研读至少一本国内外相关书籍。? (2)做作业:课后布置习题。? (3)MATLAB编程和仿真实验。Р4Р1.1 概率空间Р一. 概念与术语:? ?随机试验(Experiment):? 结果无法预先确定的试验。Р 定义1:如果一个实验E,满足下列条件:? 1)在相同的条件下可以重复进行;? 2)每次试验的结果不止一个,并且能事先明确试验的所有? 结果;? 3)一次试验结束之前,不能确定哪一个结果会出现。? 称此试验为随机试验。Р 例:语音通信,天气预报,掷骰子…Р定义2. 随机试验E的每一个最简单的结果,称为样本点,?记为,全体实验结果构成的集合,称为样本空间,记?为。Р定义3. 样本空间的子集组成的集合类,若满足?1)?2)?3)?称为随机事件体(域)或代数。Р随机事件: 随机事件体的任意事件A ;?基本事件:仅包含一个样本点的事件;?可测空间:样本空间和随机事件体的二元体Р事件的运算(略)Р二. 概率与概率空间Р定义4Р定义5 样本空间、随机事件体和概率组成的三元体称为概率空间。Р8Р概率的性质与基本公式:Р(3)Р(4)Р(5)Р2018/3/12Р9Р3. 概率性质:连续性Р9Р10Р例:分析掷均匀骰子问题。Р古典概型、几何概型
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