第6章正交试验设计结果的方差分析.正交试验设计结果的方差分析法能估计误差的大小能精确地估计各因素的试验结果影响的重要程度.6.1方差分析的基本步骤正交试验多因素的方差分析,其基本思想是先计算出各因素和误差的离差平方和,然后求出自由度、均方、F值,最后进行F检验。如果用正交表Ln(mk)来安排试验,则因素的水平数为m,正交表的列数为k,总试验次数为n,试验结果为xi(i=1~n)。方差分析的基本步骤如下:(1)计算离差平方和(2)计算自由度(3)计算平均离差平方和(均方)(4)计算F值(5)显著性检验.(1)计算离差平方和①总偏差平方和设:.②各因素引起的离差平方和第j列所引起的离差平方和:.③交互作用的离差平方和若交互作用只占有一列,则其离差平方和就等于所在列的离差平方和Sj若交互作用占有多列,则其离差平方和等于所占多列离差平方和之和,例:m=3时.④试验误差的离差平方和方差分析时,在进行表头设计时一般要求留有空列,即误差列误差的离差平方和为所有空列所对应离差平方和之和:.(2)计算自由度①总自由度:fT=n-1②任一列离差平方和对应的自由度:fj=m-1③交互作用的自由度:(以A×B为例)fA×B=fA×fBfA×B=(m-1)fj若m=2,fA×B=fj若m=3,fA×B=2fj=fA+fB④误差的自由度:fe=空白列自由度之和.(3)计算均方以A因素为例:以A×B为例:误差的均方:.注意:若某因素或交互作用的均方≤Ve,则应将它们归入误差列计算新的误差、均方例:若VA≤Ve则:.
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