方体表示(图10-1),3个因素各取3个水平,把立方体划分成27个格点,反映在图10-1上就是立方体内的27个“.”。若27个网格点都试验,就是全面试验,其试验方案如表10-1所示。下一张主页退出上一张表10-13因素3水平的全面试验水平组合数为33=27,4因素3水平的全面试验水平组合数为34=81,5因素3水平的全面试验水平组合数为35=243,这在科学试验中是有可能做不到的。下一张主页退出上一张图10-1正交设计就是从选优区全面试验点(水平组合)中挑选出有代表性的部分试验点(水平组合)来进行试验。图10-1中标有试验号的九个“(·)”,就是利用正交表L9(34)从27个试验点中挑选出来的9个试验点。即:(1)A1B1C1(2)A2B1C2(3)A3B1C3(4)A1B2C2(5)A2B2C3(6)A3B2C1(7)A1B3C3(8)A2B3C1(9)A3B3C2下一张主页退出上一张上述选择,保证了A因素的每个水平与B因素、C因素的各个水平在试验中各搭配一次。对于A、B、C3个因素来说,是在27个全面试验点中选择9个试验点,仅是全面试验的三分之一。从图10-1中可以看到,9个试验点在选优区中分布是均衡的,在立方体的每个平面上,都恰是3个试验点;在立方体的每条线上也恰有一个试验点。9个试验点均衡地分布于整个立方体内,有很强的代表性,能够比较全面地反映选优区内的基本情况。下一张主页退出上一张1.3正交表及其基本性质1.3.1正交表由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用正交表,因此,我们先对正交表作一介绍。表10-2是一张正交表,记号为L8(27),其中“L”代表正交表;L右下角的数字“8”表示有8行,用这张正交表安排试验包含8个处理(水平组合);括号内的底数“2”表示因素的水平数,括号内2的指数“7”表示有7列,用这张正交表最多可以安排7个2水平因素。下一张主页退出上一张
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