第六章方差分析(ANOVA)Р多个均数的比较Р观测值变异的分解通过对总平方和与自由度的剖分来完成Р1、平方和的剖分Р(1)先将离均差平方和改写为:Р6.1.2平方和与自由度的剖分Р因为:Р(3)再求一个组内的离均差平方和相加得:Р离均差之和为0Р组内平方和Р组间平方和Р(4)最后,将k 个组的离均差平方和相加得:Р组内离均差平方和,简称组内平方和:?度量了组内的变异。由于组内变异与处理无关,是由于个体间的随机误差造成的,所以又称为误差平方和。Р组间离均差平方和,简称组间平方和:?度量了组间的变异。由于组间的差异除了随机误差以外,还包括不同处理造成的差异,所以又称为处理平方和。Р平方和的计算Р2、总自由度的剖分Р(i=1,2,…,k)Р6.1.2平方和与自由度的剖分Р6.1.3期望均方Р均方:将组内平方和和组间平方和分别除以它们相应的自? 由度,得到的统计量分别称为组内均方(误差均方)? 和组间均方(处理均方)。Р不称方差,而称为均方Р6.1.3期望均方Р处理内均方MSe就是各Si2的合并方差Se2,也是σ2的无偏估计量Р6.1.3期望均方Р效应方差Р它也反映了各处理观测值总体平均数μ的变异程度,记为σα2Р试验中各处理所属总体的本质差异体现在处理效应αi的差异上。
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