《对数函数的图象与性质》优质课比赛课件

对数函数的图象与性质xyo授课人:温故知新回顾研究指数函数的过程:前面我们已经学过了指数式指数函数对数式对数函数1.定义2.画图3.性质图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定义域:值域:恒过点:在R上是单调在R上是单调a>10<a<1R(0,+∞)(0,1),即x=0时,y=1.增函数减函数指数函数y=ax的图像及性质当x>0时,y>1.当x<0时,.0<y<1当x<0时,y>1;当x>0时,0<y<1。(一)对数函数的定义★函数y=logax(a>0,a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量,定义域是(0,+∞)想一想?为什么函数的定义域是(0,+∞)?x...0.511.5234...1000...y=log2x...-100.5811.582...9.97...y=log3x...-0.6300.370.6311.26...6.26...y=lgx...-0.300.180.30.470.6...3...根据表中提供的数据,请同学们画出函数y=log2x,y=log3x,y=lgx的图像(在同一坐标系中)思考:你准备怎么画出函数的图像底数a的范围对数函数y=logax的图象有什么影响?想一想?指数函数的图象按和两种类型故对数函数的图象也应分成和验证:10图象a>10<a<1性质对数函数y=logax(a>0,a≠1)(4)0<x<1时,y<0;x>1时,y>0(4)0<x<1时,y>0;x>1时,y<0(3)过点(1,0),即x=1时,y=0(1)定义域:(0,+∞)(2)值域:Rxyo(1,0)xyo(1,0)(5)在(0,+∞)上是减函数(5)在(0,+∞)上是增函数对数函数的图象和性质