第3课时定积分与微积分基本定理1.定积分的概念(1)定积分的定义和相关概念①如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,用分点a=x0<x1<…<xi-1<xi<…<xn=b将区间[a,b]等分成n个小区间,在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ξi(i=1,2,基础知识梳理…,n),作和式,基础知识梳理a与b[a,b]函数f(x)x基础知识梳理(3)定积分的基本性质①kf(x)dx=.②[f1(x)±f2(x)]dx=.③f(x)dx=.基础知识梳理基础知识梳理思考?你能从定积分的几何意义解释性质③吗?【思考·提示】如图所示,设在区间[a,b]上恒有f(x)≥0,c是区间(a,b)内的一点,那么从几何图形上看,直线x=c把大的曲边梯形分成了两个小曲边梯形,因此,大曲边梯形的面积S是两个小曲边梯形的面积S1,S2之和,即S=S1+S2,用定积分表示就是性质③.基础知识梳理F(b)-F(a)
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