项的指数高于分母最高次项的指数时,结果为;分子、分母最高次项的指数相等时,结果为最高次项的系数比。Р八、两个重要极限:Р Р Р九、等价无穷小量(乘积的时候才可以换):Р Р Р Р Р十、证明在某一点处连续:需证明Р十一、出现函数的间断点的情况:Р在点处没有定义;Р不存在;Р虽然有定义,且存在,但Р十二、间断点分类:Р第一类间断点:如果函数在点处的左、右极限都存在,但不全等于,就称点为的第一类间断点。Р可去间断点(属于第一类间断点):函数间断点的左、右极限存在并相等,只是不等于该点的函数值,那么我们可以重新定义函数在间断点的值,使得所形成的函数,在该点连续。Р跳跃间断点(属于第一类间断点):函数间断点的左、右极限存在但不相等。Р第二类间断点:如果函数在点处的左、右极限至少有一个不存在,就称点为的第二类间断点。Р无穷间断点(属于第二类间断点):只要左右极限有一个为。Р振荡间断点Р介值定理:如果函数在闭区间上连续,m和M分别为在上的最小值和最大值,则对介于m与M之间的任一实数c(即),至少存在一点,使得。Р推论:如果函数在闭区间上连续,且与异号,则至少存在一点,使得。Р导数与微分Р1、在处不可导(就在处不可导)Р不定积分Р一、基本积分公式表:Р1、Р2、Р3、Р4、Р5、Р6、Р7、Р8、Р9、Р10、Р11、Р12、Р13、Р14、Р15、Р16、Р17、Р18、Р19、Р20、Р二、一般地,如被积函数含有,令=t,可以消去根号,如被积函数含有,,令=t,k为m与n的最小公倍数,可同时消去两个根号。Р三、三角代换:Р被积函数含有,可作代换或Р被积函数含有,可作代换或Р被积函数含有,可作代换或Р化被积函数为新变量t的三角函数的积分,积分后将新变量t还原为原积分变量x时,可借助直角三角形的边角关系找出积分结果中新变量t的三角函数还原为原积分变量的关系式。
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