在公元前300年左右活跃于亚历山大城。【3】《原本》共13卷,包括5条公理,5条公设,119个定义和465条命题,构成了历史上第一个数学公理体系,可以说其影响一直延续至今,现在中学中学习的“平面几何”与“立体几何”的内容,在《原本》中都已有了。《原本》不但包括了“平面几何”与“立体几何”的内容,而且还涉及到其它一些数学内容,如数论的一些内容等。所以《原本》不完全是一部纯几何的著作,这是一部历史上印数最多的著作之一(仅次于圣经),一部历史上应用时间长达一、二千年的书,而且其影响之大,如数学公理化的思想,不仅影响几千年来数学的发展,还影响到许多其它学科。总之,现在我们中学里学习的“平面几何”与“立体几何”的基本内容,是二千三百年前已有的内容。从《原本》问世以来,几何领域一直是它的一统天下,这种现象持续了一千多年,“真正的进展”是笛卡儿(R.Descartes,1596-1650)与费马(P.deFermat,1601-1665)建立起来的“解析几何”的产生,其基本思想是在平面上引进“坐标”,使得平面上的点与实数对(x,y)之间建立起一一对应,于是几何问题可以用代数形式来表达,而几何问题的求解就归化为代数问题的求解。一旦代数问题得解,就可以得到几何问题的解。Descartes甚至还提出过一个大胆的计划,即:任何问题→数学问题→代数问题→方程求解。也就是说,任何问题都可以归化为数学问题,而任何数学问题都可以归化为代数问题,而任何代数问题都可以归化为方程求解问题。一旦方程得解,则代数问题,数学问题从而原来问题就得解,对一些问题来说,这也许是对的,可行的,但一般来说这是难于实现的。解析几何的产生可以理解为变量数学的开始,为微积分的诞生创造了条件。由于引进了坐标,几何问题归结为代数问题,于是可以用一些代数的工具与方法来处理,从而使几何问题得解。这种思想与方法,使整个数学面目为之一新,这8
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