数次乘方、有理数次开方】【基本初等函数:对数函数、指数函数、幂函数、三角函数、反三角函数】二项式定理:即二项展开式,即(a+b)n的展开式7、高等数学中代换法运用技巧①倒代换把原式中的一个变元或原式中的一部分用另一个变元的倒数来代替,此种方法被称为“倒代换”法②增量代换若题目中已知x>m,则引入辅助元x=m+a(a>0),再将辅助元代入题中解题。此种代换方法称为“增量代换法”个人收集整理勿做商业用途③三角代换④双代换:引入两个辅助元进行代换8、其他一些知识点(1)0不是正数,不是负数。是自然数。0是偶数,偶数分为:正偶数、负偶数和0正偶数称为“双数”正常数:常数中的正数质数:又称“素数”。一个大于1的自然数,如果除了1和它自身以外,不能被其他自然数整除的数,否则称为“合数”。最小的质(素)数是2。1既不是素数,也不是合数。个人收集整理勿做商业用途exp:高等数学中,以自然对数e为底的指数函数在数学符号中,sup表示上界;inf表示下界≡:表示恒等于0的阶乘是1.阶乘是一个递推定义,递推公式为:n!=n(n-1)!因为1的阶乘为1,即1!=1×0!,故0!=1个人收集整理勿做商业用途【第二部分】函数与极限常用结论(等价无穷小很重要)其中,,e为初等函数,又称“幂指函数”,e即根据此公式得到,e≈2.718一些重要数列的极限:另一些重要的数列极限:列举一些趋向于0的函数:柯西极限存在准则:柯西极限存在准则又叫柯西收敛原理。给出了极限收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,存在这样的正整数N,使得当m>N,n>N时就有|xn-xm|<ε。这个准则的几何意义表示,数列{Xn}收敛的充分必要条件是:该数列中足够靠后的任意两项都无限接近。个人收集整理勿做商业用途夹逼定理的两个条件:①左右极限存在;②左右极限相等【极限计算的技巧总结(不包含教材介绍的方法以及公式):】(1)洛比达法则
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