分又非必要条件。Р9、设则( )Р(A); (B) ; (C); (D)。Р10、若可导,且,则有( )Р(A);(B);(C);(D)。Р11、设函数连续,且,则存在,使得( )Р(A)在内单调增加; (B)在内单调减少;Р(C)对任意的有;(D)对任意的有。Р12、设在处可导,则( )Р(A) ; (B)为任意常数;Р(C) ; (C)为任意常数。Р三、计算解答Р1、计算下列各题Р(1),求; (2),求;Р(3),; (4),求;Р(5),求;Р(6),求;Р(7),在处有连续的一阶导数,求;Р(8)设在处有连续的一阶导数,且,求。Р2、试确定常数之值,使函数处处可导。Р3、证明曲线与(为常数)在交点处切线相互垂直。Р4、一气球从距离观察员500米处离地匀速铅直上升,其速率为140米/分,当此气球上升到500米空中时,问观察员视角的倾角增加率为多少。Р5、若函数对任意实数有,且,证明。Р6、求曲线上过点处的切线方程和法线方程。Р第二章导数与微分习题解答Р一、填空题Р1、Р2、Р3、Р4、,Р,Р5、弦的斜率Р ,当时,。Р6、Р7、, Р8、Р9、,由,Р在点处的切线斜率为2Р10、 2 ,Р11、方程两边对求导得Р解得。Р12、由参数式求导公式得,Р再对求导,由复合函数求导法得Р。Р二、选择题Р1、选(D) 由交点为,, Р Р3、选(C) Р由得Р4、选(A) 由Р切线方程为:即Р5、选(D) Р6、选(B) Р设,则Р7、选(C) Р又, Р8、选(C) 在处可导的充分必要条件是在点的左导数和右导数都存在且相等。Р9、选(D)Р Р Р另解:由定义,Р10、选(B) Р Р11、由导数定义知Р,Р再由极限的保号性知当时,Р从而当时,,因此C成立,应选C。Р12、由函数在处可导,知函数在处连续Р,所以。Р又,Р所以。应选C。Р三、计算解答Р1、计算下列各题Р(1)
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