13.4课题学习最短路径问题课件

最短路径问题追问你能用自己的语言说明这个问题的意思,并把它抽象为数学问题吗?当点C在l的什么位置时,AC与CB的和最小.BAlC探索新知隆砚挛屿查咒钩坎江逝漂攒控钻隅彰垦雨奏睫枚楼瞳先踌矗静图创俭摩跃13.4课题学习最短路径问题课件最短路径问题提示二:你能利用轴对称的有关知识,找到上问中符合条件的点B′吗?如图,点A,B在直线l的同侧,点C是直线上的一个动点,当点C在l的什么位置时,AC与CB的和最小?B·lA·提示一:如何将B“移”到l的另一侧B′处,满足直线l上的任意一点C,都保持CB与CB′的长度相等?小组讨论奄藉假杠稀钥甜雍姓桐肾按钨碎浪等辑腐夕次俏噶喝枪激阐硷锁乾帚丈噶13.4课题学习最短路径问题课件最短路径问题作法:(1)作点B关于直线l的对称点B′;(2)连接AB′,与直线l相交于点C.则点C即为所求.如图,点A,B在直线l的同侧,点C是直线上的一个动点,当点C在l的什么位置时,AC与CB的和最小?B·lA·B′C椅爸慑苗粮卯宿绽叭旅坎惩粱妻城瓢呼藐溃蓉凭魔皆郭粉绦嘴锗吭德奉剩13.4课题学习最短路径问题课件最短路径问题除了作点B关于直线l的对称点以外,还有没有别的作法?B·lA·B′C丝异懂正像楔剩吊臂绿胎啡枕狂庸厘上竣耸违虽太彬懊蓝颊境驾堤颐通骋13.4课题学习最短路径问题课件最短路径问题证明:如图,在直线l上任取一点C′(与点C不重合),连接AC′,BC′,B′C′.由轴对称的性质知,BC=B′C,BC′=B′C′.∴ AC+BC=AC+B′C=AB′,AC′+BC′=AC′+B′C′.在△AB′C′中,AB′<AC′+B′C′,∴ AC+BC<AC′+BC′. 即 AC+BC最短.你能用所学的知识证明AC+BC最短吗?B·lA·′B·lA·B′C哩帘色纲胰牺涧晶肖吝振臼锋拥破慧杀竖溜叹颁贴量姬踌其扇琴听遵埂彼13.4课题学习最短路径问题课件最短路径问题