利用法向量求二面角1.二面角的定义从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。2.二面角的范围:3.如何作二面角的平面角?lABO1复习回顾定义法:在棱上取一点,在两个半平面内作垂直于棱的两条射线,这两条射线所夹的角就是二面角注意法向量的方向:一进一出,二面角等于法向量夹角;同进同出,二面角等于法向量夹角的补角2探究准备(2014·衡水高二检测)如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,二面角ABD1C的大小为________.120°3课前热身4探索方法二面角的平面角是锐角,1.建系2.找点坐标3.求法向量坐标4.求两法向量夹角5.定值5实践操作6归纳总结7链接高考在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2.在线段AP上是否存在点M,使得二面角A-MC-B为直二面角?若存在,求出AM的长;若不存在,请说明理由。7课后练习
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