以及两者所成的二面角之间的关系：РРРРAРBРCРDРРРРРРРРHРMР第5页/共30页РРРРРРРРPРAРBРCРDРРРР过E作ED⊥PC于D，Р则∠BDE就是此二面角的平面角。Р连结BD，РР过B作BE⊥AC于E，РРEРРРРРРР∵△ABC为正△，∴ BE=Р在Rt△PAC中，E为AC中点，?则DE=?在Rt△DEB中Рtan ∠ BDE=Р例1:已知正三角形ABC，PA⊥面ABC，且PA=AB=a， 求二面角A-PC-B的大小。Р三垂线法:Р第6页/共30页РР几点说明：Р⑴定义法是选择一个平面内的一点（一般为这个面的一个顶点）向棱作垂线，再由垂足在另一个面内作棱的垂线。此法得出的平面角在任意三角形中，所以不好计算，不是我们首选的方法。Р⑵三垂线法是从一个平面内选一点（一般为这个面的一个顶点）向另一个面作垂线，再由垂足向棱作垂线，连结这个点和棱上垂足。此法得出的平面角在直角三角形中，计算简便，所以我们常用此法。Р⑶垂面法需在二面角之间找一点向两面作垂线，因为这一点不好选择，所以此法一般不用。Р⑷以上三种方法作平面角都需写出作法、证明、指出平面角。Р⑸射影法是在不易作出平面角时用。在解答题中要先证明射影面积公式，然后指出平面的垂线，射影关系，再用公式,这种方法虽然避免了找平面角，但计算较繁，所以不常用。Р第7页/共30页РР练习1:正方体ABCD-A1B1C1D1中， E为棱AA1的中点，求平面EB1C和平面ABCD所成的二面角。РРРРAРBРCРDРA1РB1РC1РD1РРEРРРРРРР第8页/共30页РРРРРEРFРGРРРРРРРРAРBРDРCРA1РB1РD1РC1РРHРРРFРGРBРCРDРAРРHРР练习2：在正方体AC1中，E,F分别是中点,求截面A1ECF和底面ABCD所成的锐二面角的大小。Р第9页/共30页
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