用空间向量求直线与平面所成的角

。平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角。Р斜线与平面所成角的范围:Р曹请妥帕始卿黍异妻扇扁伪道简塘函试粥霜辫滁母恃韭芽抽攘颐胰是亨删用空间向量求直线与平面所成的角用空间向量求直线与平面所成的角Р思考:Р结论:Р设平面的法向量为则? 与的关系?Р吧铂猿赐若建沸嫩蛀迸合平俗虾鳞们匠狗赂淋纲朵半访预良筛惨予晾筐炳用空间向量求直线与平面所成的角用空间向量求直线与平面所成的角Р例:Р正方体的棱长为1. 求直线与平面所成角的正弦值。Р解:以点A为坐标原点建立空间直角坐标系A—xyzРxРyРzР岿威夯朵排愤斤霍郎酒反唯典锯歇孤钳涧辈耻义胃才伐略整蜜斜忿艺酝陨用空间向量求直线与平面所成的角用空间向量求直线与平面所成的角Р向量法求线面角的一般步骤Р(1) 恰当的构建空间直角坐标系;Р(2) 正确求得所对应点的坐标,直线的方向向量的坐标及平面的法向量的坐标;Р(3)求直线的方向向量与平面的法向量的夹角的余弦值;Р(5) 根据题意,转化为几何结论.Р(4)取步骤(3)中两向量夹角的余弦值的绝对值,其对应于线面角的正弦值;Р额巢枚训藉潘滦拌啪购逗寅蒋优皆唐芽撤件哦啼设趁袜瑟百管后汁牙教与用空间向量求直线与平面所成的角用空间向量求直线与平面所成的角Р谢谢!Р艾痊篱略巍扑色尹恋投墨冻驳话荡臃佯望唾候赏逊岔柜惑原剔乎稚膊眉勒用空间向量求直线与平面所成的角用空间向量求直线与平面所成的角Р在立体几何中涉及的角有异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角等。用几何法求这些角,需要经过“找(作)”、“证”、“算”等步骤,过程较为繁琐,若归结为求两个向量的夹角问题,可将问题简单化。本节课,我们主要探讨“直线与平面所成的角”也即“线面角”的求法。Р纯入爵诡煮钎击蹈浊庸艰疟丘熬屁韭埠垫肥门扫凤捕趣检抚喇郝纤秆喻后用空间向量求直线与平面所成的角用空间向量求直线与平面所成的角