底边ACB腰腰顶角底角底角ABC则BD=CDD在△ABD和△ACD中证明:作BC边上的中线AD,AB=ACBD=CDAD=AD(公共边)∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)已知:△ABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C.ABC则∠1=∠2D在△ABD和△ACD中证明:作顶角的平分线AD,AB=AC∠1=∠2AD=AD(公共边)∴△ABD≌△ACD(SAS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)12已知:△ABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C.则∠ADB=∠ADC=90º在Rt△ABD和Rt△ACD中证明:作BC边上的高AD,AB=ACAD=AD(公共边)∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)ABCD已知:△ABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C.性质1:等腰三角形的两个底角相等.ABC(简写成“等边对等角”)∵AB=AC∴∠B=∠C在△ABC中,用几何语言表示为:试一试:1.等腰三角形的一个底角为70°,它的另外两个角为________.2.等腰三角形的一个顶角为70°,它的另外两个角为________.3.等腰三角形的一个角为70°,它的另外两个角为___________________.4.等腰三角形的一个角为100°,它的另外两个角为__________.70°,70°,40°55°,55°40°,40°40°或55°,55°①顶角+2×底角=180°②顶角=180°-2×底角③底角=(180°-顶角)÷2④0°<顶角<180°⑤0°<底角<90°结论:在等腰三角形中:ABC则BD=CDD在△ABD和△ACD中证明:作BC边上的中线AD,AB=ACBD=CDAD=AD(公共边)∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)已知:△ABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C.方法一:
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