∠B=∠C.? (3)BD=CD,AD为底边上的中线.? (4)∠ADB=∠ADC=90°,AD为底边上的高线.? (5)∠BAD=∠CAD,AD为顶角平分线.Р二、合作交流,探究新知Р结论(2)用文字如何表述?Р等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).Р等腰三角形的顶角平分线,底边上的高和底边上的中线互相重合(简称“三线合一”).Р结论(3)、(4)、(5)用一句话可以归结为什么?Р(二)等边三角形? 在等腰三角形中,有一种特殊的情况,就是底边与腰相等,这时,三角形三边都相等,我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形.? 等边三角形具有什么性质呢?? 1.请同学们画一个等边三角形,用量角器量出各个内角的度数,并提出猜想.Р2.你能否用已知的知识,通过推理得到你的猜想是正确的?? 等边三角形是特殊的等腰三角形,由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A=∠B=∠C,又由∠A+∠B+∠C=180°,从而推出∠A=∠B=∠C=60°.Р 3.上面的条件和结论如何叙述?? 等边三角形的各角相等,并且每一个角都等于60°.? 等边三角形是轴对称图形吗?如果是,有几条对称轴?? 等边三角形也称为正三角形.Р例1 已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=80°,求∠C和∠A的度数.? 本题较易,可由学生口述,教师板书解题过程.? 引申:已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,求∠B和∠C的度数.? 小结:在等腰三角形中,已知一个角,就可以求另外两个角.Р三、应用迁移,巩固提高Р例2 在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,∠B=30°,求∠1和∠ADC的度数.Р分析:由AB=AC,D为BC的中点,可知AB为 BC底边上的中线,由“三线合一”可知AD是△ABC的顶角平分线,底边上的高,从而∠ADC=90°,∠l=∠BAC,由于∠C=∠B=30°,∠BAC可求,所以∠1可求.
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