【人教版】2018学年八上数学：13.3.1.2-等腰三角形的判定ppt课件

mР3cmР讲授新课Р等腰三角形的判定Р一РAРBРCР如图,位于海上B、C两处的两艘救生船接到A处遇险船只的报警,当时测得∠B=∠C.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?Р互动探究Р已知:如图,在△ABC中, ∠B=∠C,那么它们所对的边AB和AC有什么数量关系?Р建立数学模型:РCРAРBР做一做:画一个△ABC,其中∠B=∠C=30°,请你量一量AB与AC的长度,它们之间有什么数量关系,你能得出什么结论?РAB=ACР你能验证你的结论吗?Р在△ABD与△ACD,Р∠1=∠2,Р∴△ABD ≌△ACD.Р∠B=∠C,РAD=AD,Р∴AB=AC.Р过A作AD平分∠BAC交BC于点D.Р证明:РCРAРBР2Р1РDР(Р(Р△ABC是等腰三角形.Р∴ AC=AB. ( )?即△ABC为等腰三角形.Р∵∠B=∠C, ( )Р知识要点Р等腰三角形的判定方法Р如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形(简写成“等角对等边”).Р已知Р等角对等边Р在△ABC中,Р应用格式:РBРCРAР(Р(Р这又是一个判定两条线段相等的根据之一.РAРBРCРDР2Р1Р∵∠1=∠2 , ∴ BD=DCР(等角对等边).Р∵∠1=∠2, ∴ DC=BCРAРBРCРDР2Р1Р(等角对等边).Р错,因为都不是在同一个三角形中.Р辨一辨:如图,下列推理正确吗?Р例1 求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.Р已知: 如图,∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC.Р求证:AB=AC.Р证明:∵AD∥BC,?∴∠1=∠B(两直线平行,同位角相等),? ∠2=∠C(两直线平行,内错角相等).? 又∵∠1=∠2,? ∴∠B=∠C,? ∴AB=AC(等角对等边).РAРBРCРEР(Р(Р1Р2РD