初中数学教案《等腰三角形及等边三角形》复习课

角为?Р(等腰三角形的两底角相等)РAРBРCРDРEРFРHР小结:在解等腰三角形的题目时,经常会运用分类思想讨论,以防止掉入数学“陷阱”!Р3、问题3:已知AB=AC,D是BC中点,∠B=55°,则∠BAD=?若E是AD上任一点,请你判断△BEC的形状.Р(等腰三角形三线合一)Р变式①:若BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,△BEC还是等腰三角形吗?为什么?Р变式②:若继续过E作FH∥BC交AB于F,交AC于H,则图中共有几个等腰三角形?Р变式③:若已知∠EBD=30°,图中有几个有几个等边三角形?又已知BE=5,你能求出△AEF的周长吗?还能求出△ABC的周长吗?Р小结:角平分、线平行,则形等腰.Р三、拓展篇Р如图:已知△ABC是正三角形,D是BC中点,以AD为边作正三角形ADE,①求证:AC⊥DE②求∠DCE的度数. Р变式一:D是BC上任一点,其它条件不变,求∠DCE的度数.Р变式二:D是△ABC内一点, △ABC与△ADE仍为正三角形, ∠BDC=100°, ∠ADB=α,则当α为多少度时△CDE是等腰三角形РAРBРCРDРEРαР100°РBРAРCРDРEРAРBРCРDРEР(提示:变式二可根据已知条件借助前两个小题的经验证△ABD≌△ACE,得∠AEC=∠ADB=α,则∠DEC=α-60°,∠CDE=360°-100°-60°-α=200°-α,∠DCE=180°-(α-60°)-(200°-α)=40°,分三种情况分类讨论:①∠DEC=∠CDE②∠DEC=∠DCE③∠CDE=∠DCE可得α的值。)Р(特别指出:无论点D在什么位置,始终有△ABD≌△ACE,渗透变中有不变思想)Р四、收获篇Р理一理这节课的收获!Р你感受了……Р回顾了……Р体验了……Р(等腰三角形与等边三角形的性质与判定,角平分、线平行,则形等腰模型,分类讨论及变中有不变思想)