D延长线于E,交BD延长线于F,则图中有几个等腰三角形?(自己画图)五变:如图c,若将第(1)题中的AB=AC去掉,其他条件不变,情况会如何?还可证出哪些线段的和差关系?归纳总结:该图形是有关等腰三角形的一个很常用的基本图形,上述练习说明在该图中“角平分线、平行线、等腰三角形”这三者中若有两者必有第三,熟练这个结论,对解决含有这个基本图形的教复杂的题目是很有帮助的。同时也对前面所学习的平行线的性质和等腰三角形的知识进行了综合应用。四、归纳小结为了使学生对所学知识有一个完整而深刻系统的认识,我让学生畅所欲言,谈体会、谈收获,让学生自己发现在学习中学会了什么及还存在哪些问题。这样有利于学生学习后养成及时反思的习惯。1.引导学生归纳总结等腰三角形的判定方法:(1)定义(2)判定定理2.等腰三角形的性质定理与判定定理的区别;3.思想方法:证明线段相等的思路现在有两个:(1)利用三角形全等(2)利用等腰三角形的判定4.在一个三角形中,证明边相等常转化为证明它们所对的角相等。通过引导学生小结本节主要知识,让学生养成“学习———总结——学习”的良好学习习惯,培养学生的口头语言表述能力。五、布置作业书上作业题;导学案设计思想:现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变。所以本节课在教学方法的设计上,把重点放在了逐步展示知识的形成过程上,先让学生通过看猜来判断;再通过折纸、画画、验证等腰三角形的判定;然后运用全等三角形的知识加以论证,在教学设计中遵循由个别形象到一般抽象、由感性到理性的认知规律,使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎,层层展开,步步深入,真正实现学生为主体的教学宗旨。在教学设计中还突出了三个注重:1、注重让学生参与知识的形成过程,体现应用数学知识解决问题的乐趣;2、注重师生间、学生间的互动协作,共同提高;3、注重知能统一,让学生在获取知识的同时,掌握方法,灵活运用。
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