析推理能力,又考察计算能力。学习目标1、利用数形结合与方程的思想,求特殊点的坐标。能利用点坐标计算或表示线段的长度和函数关系式。2、利用转化思想求一般三角形或四边形的周长或面积。3、利用分类讨论思想,探究和发现动态情况下线段、三角形或四边形周长、面积,是否存在最值或大小关系1、二次函数解析式的一般形式:知识回顾2、水平两点间的距离竖直两点间的距离知识回顾3、平面直角坐标系中求三角形的面积知识回顾3、平面直角坐标系中求三角形的面积割补法求图形的面积例题讲解方法点拨:1、利用两点的轴对称性求出点B的坐标。2、点--线--图形(周长或面积)如图,对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A、B两点,其中A(-3,0),C为抛物线与y轴交点。(1)求点B的坐标及抛物线的解析式。(2)求△ABC的面积。方法点拨:等底的三角形面积相等,则高相等。利用等高,确定所求点的纵坐标,由纵坐标求横坐标。线--点如图,对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A、B两点,其中A(-3,0),C为抛物线与y轴交点。(3)抛物线上是否存在一个点G,使得,若存在,求出G点坐标,若不存在,说明理由。例题讲解如图,对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A、B两点,其中A(-3,0),C为抛物线与y轴交点。(4)若点D是在直线下方的抛物线上的一个点,设D点横坐标为t,做DQ⊥x轴,并交AC于点Q。1、求线段QD的长度与t之间的函数关系式2、求出QD的最大值。3、是否存在D,使得△ACD的面积最大?若存在,求出D点坐标。若不存在,说明理由。方法点拨:1、点在函数上动,点坐标满足函数关系式。则可以用参数t表示点坐标,线段长度2、求面积最大,需要用t的函数表示面积例题讲解归纳方法:1、求点坐标(方程思想)2、求函数解析式(待定系数法)3、求多边形面积(割补法)4、求动点产生的线段长度,或图形面积(引入参数)5、求最值(二次函数的配方求最值)
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