不存在,请说明理由。Р15.在平面直角坐标系xOy中,抛物线C1:y=ax2+bx+2过B(-2,6),C(2,2)两点。Р(1)试求抛物线C1的表达式;Р(2)记抛物线C1的顶点为D,求△BCD的面积;Р(3)把抛物线C1先向下平移m个单位长度,得到抛物线C2,再以x轴为对称轴作抛物线C2的轴对称图形C3,如果抛物线C3与原抛物线C1只有一个交点,求m的值以及抛物线C3的表达式。Р16.已知点A(-1,n)(n>0)和点B(2,3)在抛物线y1=x2+bx+c上,点C(1,0)是x轴上一点,且CA+CB的值最小。Р(1)求抛物线y1的表达式。Р(2)左右平移抛物线y1=ax2+bx+c,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,点E(-1,0)和点F(-3,0)是x轴上的两个定点,问:是否存在某个位置,使四边形A′B′EF的周长最短?若存在,求出此时抛物线的表达式;若不存在,请说明理由。Р类型5 二次函数与线段最值、面积最值问题Р17.(2018·广西南宁中考)如图,抛物线y=ax2-5ax+c与坐标轴分别交于点A,C,E三点,其中A(-3,0),C(0,4),点B在x轴上,AC=BC,过点B作BD⊥x轴交抛物线于点D,点M,N分别是线段CO,BC上的动点,且CM=BN,连接MN,AM,AN。Р(1)求抛物线的解析式及点D的坐标。Р(2)当△CMN是直角三角形时,求点M的坐标。Р(3)试求出AM+AN的最小值。Р18.(2018·四川遂宁中考节选)如图,已知抛物线y=ax2+x+4的对称轴是直线x=3,且与x轴相交于A,B两点(点B在点A右侧)与y轴交于点C。Р(1)求抛物线的解折式和A,B两点的坐标;Р(2)若点P是抛物线上B,C两点之间的一个动点(不与点B,C重合),则是否存在一点P,使△PBC的面积最大。若存在,请求出△PBC的最大面积;若不存在,试说明理由。
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