、通过练习会利用平面直角坐标系中斜三角形面积的计算公式解决问题.复习过程:一、知识链接:AB=___,CD=___;AB=___,CD=___;二、探究新知:1、?2、C3、过点A作y轴的平行线,交OB于点C,且AC=6;点O和点B的水平距离OF=10.OF则S∆OAB=________4、OO三、归纳总结:由上面的计算,可知:D注意事项:1.找出B、C的坐标,横坐标_______,即可求出水平宽;2.求出直线BC的解析式,A与D的横坐标相同,A与D的纵坐标_________,即可求出铅垂高;3.根据公式:S△=______×_______×________,可求出面积。四、运用新知:1、典例分析:如图,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.(1)求抛物线和直线AB的解析式;(2)求△CAB的铅垂高CD及S△CAB;2、挑战自我:已知抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A(m,0),B(0,n),其中m、n是方程x2-6x+5=0的两个实数根,且m<n.(1)求抛物线的解析式;(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D,求C、D点的坐标和△BCD的面积;O3、越战越勇:如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,,A的坐标(-4,0).点D是第三象限的抛物线上一动点.设点D的横坐标为m,△ACD的面积为S,求S关于m的函数关系式,并确定m为何值时S有最大值,最大值是多少?五、小结:D六、布置作业(用今天学习的方法完成)如图,将矩形OABC放置在平面直角坐标系中,且A落在x轴负半轴上,C落在y轴正半轴上,OA=6.一抛物线与直线交于原点O和点B,与x轴负半轴交于点D(-10,0).(1)求抛物线解析式.(2)若点E是OB上方的抛物线上一动点,连接BE,OE,求四边形AOEB面积最大时点E的坐标.
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