题意知∠ABC=120°,∠BAC=30°,∴BC=AB=100海里.在Rt△BDC中,∴∠C=30°,∴DC=BC·Cos30°=50.∴AC=100.*甲、乙两船同时从港口O出发,甲船以16.1海里/小时的速度向东偏南32°方向航行,乙船向西偏南58°方向航行,航行了两小时,甲船到达A处并观测到B处的乙船恰好在其正西方向.求乙船的速度v(精确到0.1海里/小时).(参考数据:sin32°=0.53,Cos32°=0.85,tAn32°=0.62.)*堂清1、如图1,某海防哨所O发现在它的北偏西30°,距离500m的A处有一艘船.该船向正东方向航行,经过3分到达哨所东北方向的B处.求这船的航速是每时多少km(取1.7)?图1解:设AB与正北方向线交于点C,则OC⊥AB.在Rt△AOC中,OA=,∠AOC=,500m30°∴AC=OAsin∠AOC=500sin30°=500×=250(m).OC=OAcos∠AOC=500cos30°=500×=250(m).在Rt△COB中,∠BOC=45°,∴BC=OC=250(m).∴AB=AC+BC=250+250=250(1+)675÷3×60=13500(m)答:这船的航速是每时13.5km.≈250(1+1.7)=675*解由题意可得:OA=16.1×2=32.2(海里),∠1=32°,∠2=58°.∴∠AOB=180°-(∠1+∠2)=90°.由B在A的正西方向,可得∠A=∠1=32°.又∵在Rt△AOB中,tAnA=,∴OB=OA·tAnA=32.2×0.62=19.964.∴v==19.964÷2=9.982≈10.0(海里/小时).*2、如图2,建筑物B在建筑物A的正北方向.在O地测得A在O地的东南方向60m处,B在O地的北偏东30º方向.求O,B的距离和A,B的距离.图2C答:O,B的距离为m,A,B的距离为m.*
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