OCРODР45°Р射线OEР射线OFР射线OGР射线OHРEРGРFРHР45°Р45°Р45°Р认识方位角РOР北Р南Р西Р东Р(3)南偏西25°Р25°Р北偏西70°Р南偏东60°РAРBРCР射线OAР射线OBР射线OCР70°Р60°Р认识方位角Р例1. 如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东45°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远? (精确到0.01海里)Р45°Р30°РPРBРAР80Р例1 如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东45°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远(精确到0.01海里)?Р在Rt△APC中,РPC=PA·cos(90°-45°)Р=80×cos45°Р=80×Р=40Р在Rt△BPC中,∠B=30°Р当海轮到达位于灯塔P的南偏东30°方向时,它距离灯塔P大约113.12海里.Р45°Р30°РPРBРCРAР解:过点P作PC⊥AB于点C,由题意得Р∠APC=Р45°Р∠B=30°РAP=80Р∴PB=Р40Р=80Р≈113.12Р例2.海中有一个小岛A,它的周围8海里范围内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30°方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?РBРAРDРFР60°Р12Р30°РBРAРDРFР解:由点A作BD的垂线Р交BD的延长线于点F,垂足为F,∠AFD=90°Р由题意图示可知∠DAF=30°Р设DF= x , AD=2xР则在Rt△ADF中,根据勾股定理Р在Rt△ABF中,Р解得x=6Р10.4 > 8没有触礁危险Р30°Р60°
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