背靠背”型这种类型的特点是:两直角三角形是并列关系,有公共直角顶点和一条公共直角边,其中,这条公共直角边是沟通两直角三角形关系的媒介。如图1.*例1:光明中学九年级(1)班开展数学实践活动,小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走,在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上,20min后他走到B处,测得建筑物C在北偏西45°方向上,求建筑物C到公路AB的距离.=*例2:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为,看这栋高楼底部的俯角为的水平距离为66m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1m),热气球与高楼*二、“母抱子”型这种类型的特点是,一个直角三角形包含在另一个直角三角形中,两直角三角形有公共直角和一条公共直角边,其中,这条公共直角边是沟通两直角三角形关系的媒介,如图4.*例3:某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度.如图5,他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°,再往摩天轮的方向前进50m至D处,测得最高点A的仰角为60°。求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB,结果保留整数。*例4:在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A,B两个凉亭之间的距离.现测得m,m,,请计算A,B两个凉亭之间的距离.*三、“拥抱”型这种类型的特点是:两直角三角形以交叉方式出现。如图7.*例5:如图8所示,小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕,测得屏幕下端D处的仰角为30º,然后他正对大楼方向前进5m到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45º.若该楼高为26.65m,小杨的眼睛离地面1.65m,广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐.求广告屏幕上端与下端之间的距离(结果精确到0.1m).*四、“斜截”型这种类型的特点是,在一个直角三角形内,用垂直于斜边的一条直线去截这个直角三角形,如图9.新直角三角形与原直角三角形有一个公共锐角,所剩四边形的对角互补.*
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