新学期伊始,小明想买一些笔记本为以后的学习做准备.妈妈给了小明30元钱,小明可以如何选择笔记本的价钱和数量呢?笔记本单价x/元1.522.5357.5…购买的笔记本数量y/本…通过填表,你发现x,y之间具有怎样的关系?你还能举出这样的例子吗?2015121064讲授新课下列问题中,变量间具有函数关系吗?如果有,请写出它们的解析式.合作探究(1)京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化;反比例函数的概念(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化;(3)已知北京市的总面积为1.641×104km2,人均占有面积S(km2/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化.观察以上三个解析式,你觉得它们有什么共同特点?问题:都具有的形式,其中是常数.分式分子(k为常数,k≠0)的函数,叫做反比例函数,其中x是自变量,y是函数.一般地,形如思考:因为x作为分母,不能等于零,因此自变量x的取值范围是所有非零实数.但实际问题中,应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.反比例函数(k≠0)的自变量x的取值范围是什么?例如,在前面得到的第一个解析式中,t的取值范围是t>0,且当t取每一个确定的值时,v都有唯一确定的值与其对应.反比例函数除了可以用(k≠0)的形式表示,还有没有其他表达方式?想一想:反比例函数的三种表达方式:(注意k≠0)下列函数是不是反比例函数?若是,请指出k的值.是,k=3不是不是不是练一练是,解得k=-2.方法总结:已知某个函数为反比例函数,只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可.例1若函数是反比例函数,求k的值,并写出该反比例函数的解析式.所以该反比例函数的解析式为所以4-k2=0,k-2≠0.解:因为是反比例函数
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