y之间的关系可以表示成:(k为常数,K≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。〖设计目的〗对实例进行辨识、突出“辨识”数学思维活动。※在理解概念时要注意强调:①常数K≠0;②当写为时注意x的指数为—1。也可以表示为:xy=k(显函数、隐函数)③由定义不难看出,k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得,只要k确定了,这个函数就确定了。〖设计目的〗分析实例、寻找共性、对概念加以概括,体会从具体到抽象的思维活动。★反比例函数的自变量x不能为你知道为什么吗?那么y呢?〖设计目的〗加深对反比例函数本质含义的理解。增强辨识思维。【合作探究二】——技能应用,搭建晋级平台若y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-2-1-13y2-1①求这个反比例函数的表达式;②根据函数表达式完成上表.〖设计目的〗初步感受反比例函数关系式的确定第三环节:【当堂训练】——巩固新知灵活运用(PPT)在下列函数表达式中,x均表示自变量,那么哪些是反比例函数?相应的k值是多少?y=(2)y=-(3)y=(4)xy=2〖设计目的〗加深对反比例函数模型的认知。提前不告知学生。起到当堂检测的效果。第四环节:【拓展延伸】——拓展应用回归数学原型若是关于x的反比例函数。①求m的值②确定其函数关系(教师巡视,个别辅导,学生完毕教师给予评价。)解:由是关于x的反比例函数,可得:(m+1)≠0且(m2-2)=-1得m≠-1;得m=1或m=-1(舍去)即:m=1.将m=1代入原式得:y=2x-1变形为:y=〖设计目的〗加深对反比例函数模型的认知。你能举出一个反比例函数的实例吗?写出函数表达式,并与同伴交流。〖设计目的〗回归生活,回归数学原型。感受“用数学”和“数学是有用的”。第五环节:感悟收获,师生小结通过本节课的学习,你有哪些收获?第六环节作业布置:课本P151习题6.1第1题;第2题《数学理解》第3题、第4题
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