之前,学生对正比例、反比例的本质属性及特征有一定的认识,可以开始尝试用符号对正比例、反比例进行概括。“y/x=k(一定)”,“x×y=k(一定)”,是对正比例、反比例意义的抽象表达,是揭示正比例、反比例数量关系及其变化规律的数学模型。] 3.组织对比性练习。(1)成正比例、反比例的对比练习。笔记本的单价、购买的数量和总价如下表:表1数量/本2030405060。。。。。。总价/元3045607590。。。。。。表2单价/元1.52456。。。。。。数量/本4030151210。。。。。。在表1中,相关联的量是和,随着变化,是一定的。因此,数量和总价成关系。! 在表2中,相关联的量是和,随着变化,是一定的。因此,单价和数量成关系。[将获得的新概念推广到其他的同类对象中去,是概念运用的过程,也是进一步理解概念的过程。表1是成正比例的量,表2是成反比例的量,这种正比例与反比例的对比,有利于学生进一步加深对正比例、反比例意义的认识,对正比例或反比例中两种量变化趋势和规律的把握。] (2)成比例与不成比例的对比练习。下面每题中的两个量哪些成正比例,哪些成反比例?哪些既不成正比例也不成反比例? ①圆的直径和周长。②小麦每公顷产量一定,小麦的公顷数和总产量。③书的总页数一定,已经看的页数和未看的页数。[这一类型题比较抽象,学生只有对正比例、反比例的意义有了较深刻的理解,才能正确地作出判断。这样的练习有助于学生从整体上把握各种量之间的关系,有助于进一步提高学生判断成正比例、反比例的量的能力。此题型在新授课上还只是让学生初步接触,重点训练还要放在练习课。] (3)从生活中寻找成正比例、反比例的量的实例,进行对比练习。[举例练习是概念巩固阶段的重要组成部分。如果让学生独立找生活中成正比例、反比例的量的实例,可能有一定难度,我们可采用小组讨论的形式进行。此练习还可以让学生感受到数学与生活的联系。
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