（湘教版）九年级数学上册教案：第一章 反比例函数 1.2反比例函数的图像和性质（1）

例函数的值不为0,所以它的图象与轴和轴均无交点,即双曲线的俩个分支无限地接近坐标轴,但永远达不到坐标轴,动手尝试:画出反比例函数与的图象,并观察它们的图象有什么相同点和不同点。分析:列表、描点,连线x-6-5-4-3-2-1123456-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.2111.21.5236-6-3-2-1.5xyO-1.2-1相同点:图象分别都是有两支双曲线组成的,它们都不与坐标轴相交;两个函数图象自身都是轴对称图形,都有两条对称轴;两个函数图象自身都是关于原点对称的中心对称图形。不同点:函数的图象位于一、三象限,且在每个象限内,值随的增大而减小;函数的图象位于二、四象限内,且在每个象限内,随的增大而增大。由上,有:图象位置与函数的增减性与有关。讨论:反比例函数与的图象有什么共同特征?引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征.(即双曲线)反比例函数(k≠0)的图象中两支曲线都与x轴、y轴不相交;并且当时,图象在第一、第三象限内,函数值y随自变量x取值的增大而减小:当时,图象在第二、第四象限内,函数值y随自变量x取值的增大而增大。反比例函数()的图象与性质如下表:k的符号xyOxyO图象性质k>01、由于x≠0,k≠0,所以y≠0;2、当k>0时,函数图象的两个分支在一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小。k<01、由于x≠0,k≠0,所以y≠0;2、当k<0时,函数图象的两个分支在二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大。反比例函数(k≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。反比例函数与(k≠0)的图象关于直角坐标系的x轴成轴对称。4、应用知识、体验成功练习:1、作出的图象;课本P91.2.5、归纳小结,反思提高:(1)用描点法作图象的步骤;(2)反比例函数的图象的性质6、布置作业:教材:P12A组1、2