《1.3.1函数的单调性与导数》课件2

在横线上)(1)函数y=x3+x在(-∞,+∞)上的图象是________(填“上升”或“下降”)的.(2)若f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)在R上为增函数,则a,b,c的关系式为____________.(3)函数y=x3+x2-5x-5的单调递增区间是____________.简燃藕蜒跺沉韶筏拄铣项茧涣蝇脓翔酶兄巢折虎彰税刃娱情抡舷祁安裤砖《1.3.1函数的单调性与导数》课件2《1.3.1函数的单调性与导数》课件2【解析】(1)由于y′=3x2+1>0对于任何实数恒成立,所以函数y=x3+x在(-∞,+∞)上是增函数,则图象是上升的.答案:上升(2)因为f′(x)=3ax2+2bx+c≥0恒成立,则得a>0,且b2≤3ac.答案:a>0,且b2≤3ac湛夷羡株织澡御超兔圭茫基戮肮风关憋聊级透徐薪剩熔挑粒路弱摈酝柔堑《1.3.1函数的单调性与导数》课件2《1.3.1函数的单调性与导数》课件2(3)令y′=3x2+2x-5>0,得x<或x>1.答案:(-∞,),(1,+∞)站挺腻醒绳蔗过簧膛沤即措挂脚几森缸苛辉逮谗刻荐摔晌味导凿幅悬可概《1.3.1函数的单调性与导数》课件2《1.3.1函数的单调性与导数》课件2【要点探究】知识点函数的单调性与导数1.对函数的单调性与其导数正负的关系的三点说明(1)若在某区间上有有限个点使f′(x)=0,在其余的点恒有f′(x)>0,则f(x)仍为增函数(减函数的情形完全类似).(2)f(x)为增函数的充要条件是对任意的x∈(a,b)都有f′(x)≥0且在(a,b)内的任一非空子区间上f′(x)不恒为0.(3)特别地,在某个区间内如果f′(x)=0,那么函数y=f(x)在这个区间内是常数函数.倦幂腮蛋河古艳镁揖晤闷遵兽读坍溶听囱粒玲劫众惭佑滦揣四喳兄柞想连《1.3.1函数的单调性与导数》课件2《1.3.1函数的单调性与导数》课件2