131函数的单调性与导数第一时(公开课)-课件【PPT讲稿】

, 则 f(x) 为常数函数如果 f′ (x)<0 , 则f(x) 为增函数;则f(x) 为减函数. 如果 f′ (x)>0 , 例1、求函数 f(x)=2x 3-6x 2+7的单调区间. f(x) 的单增区间为(- ∞,0)和( 2,+ ∞) f(x) 的单减区间(0,2) 说明:当 x=0 或2时, f ′(x)=0, 即函数在该点单调性发生改变. 题型一:求函数的单调性、单调区间变式1:求函数的单调区间。 1yx ?解: 21 ' 0, yx ?? ?? 0,x?但 1 ( , 0) (0, ) yx ? ? ????的单调递减区间为, 变式2:求函数的单调递减区间。 xxy ln2 1 2???? 1,0注意:考虑定义域小结: 小结: 根据导数确定函数的单调性步骤: 根据导数确定函数的单调性步骤: 1. 1.确定函数确定函数 f(x) 的定义域的定义域. . 2. 2.求出函数的导数求出函数的导数. . 3. 3.解不等式解不等式 f f′ ′ (x)>0, (x)>0, 得函数单增区间得函数单增区间; ; 解不等式解不等式 f f′ ′ (x)<0, (x)<0, 得函数单减区间得函数单减区间. . 练习:求下列函数的单调区间增区间为(0,+ ∞)减区间为(-∞,0) 注意:考虑定义域题型一:求函数的单调性、单调区间 1)()1(???xexf x)2 ,2 ((2 cos )()3( ??????x xxxf1 24 32)()4( 23????xxxxf 33)()2(xxxf??增区间为)6 ,2 ( ???减区间为)2 ,6 ( ??增区间为(-1,1) 减区间为(-∞,-1),(1 ,+∞) 增区间为),2 17 1( ),2 17 1,( ????????减区间为)2 17 1,2 17 1( ????