高中数学--函数的单调性导学案

数,在区间上是增函数思考并回答:(1)在增函数(减函数)的:定义中指出定义中的关键词句。(2)增函数的定义中,把“当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2)”改为“当x1>x2时,都有f(x1)>f(x2)”,这样行吗?增函数的定义中,“当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2)”反映了函数值有什么变化趋势?函数图象有何特点?(3)从图象上来看增函数:从左向右看,图象是___(选填:上升、下降)的;从图象上来看减函数:从左向右看,图象是___(选填:上升、下降)的;(4)所有函数是不是都具有单调性?(5)函数的单调区间与函数定义域有何联系?探究二增函数、减函数的证明或判断问题1 判断函数单调性的方法有哪些?问题2 根据增函数或减函数的定义,你认为证明函数f(x)在区间D上单调性的一般步骤有哪些?例1根据下列函数的图象,指出它们的单调区间及单调性,并运用定义进行证明.(小组展示)(1)(2)练习:证明函数在区间上是增函数。探究点三函数单调性的应用问题: 已知函数的单调性,能利用函数值的大小关系得出对应自变量的大小关系吗?例3已知函数在定义域R上是增函数,若,求实数的取值范围。练习:已知f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,并且f(m-1)-f(1-2m)>0,求实数m的取值范围.【基础检测】(加*号的可以选做)1.函数的单调增区间是()A.B.C.RD.不存在2、若函数是R上的减函数,则有()A.B.C.D.3.在区间上为增函数的是()A.?B.C.?D.+54.函数y=的单调减区间为5.函数的单调递增区间是,单调递减区间是.6.(1)若函数在上是增函数,在上是减函数,则实数的值为;(2)若函数在上是增函数,则实数的取值范围为;(3)若函数的单调递增区间为,则实数的值为.*7.已知函数在区间上是增函数,求实数的取值范围。【个人收获与问题】知识:方法:【课堂小结】【课后反思】