利用导数判断函数的单调性 PPT课件

当x1<x2时,有Р问题1:函数单调性的定义怎样描述的?Р(1)若f(x1)<f (x2) ,那么f(x)在这个区间上是增函数.Р(2)若f(x1)>f(x2),那么f(x)在这个区间上是减函数.Р2.研究函数的单调区间有哪些方法?Р(1)图像法:观察图象的变化趋势; ?(2)定义法:Р3.讨论函数y=x2-4x+3的单调性.Р定义法Р单增区间:(2,+∞).Р单减区间:(-∞,2).Р图象法РX=2Р4.确定函数f(x)=xlnx在哪个区间内是增函数?哪个区间内是减函数?Р提出问题:(1)你能画出函数的图象吗?? (2)能用单调性的定义吗?Р1.借助于函数的图像了解函数的单调性与导数的关系; ?2.会判断具体函数在给定区间上的单调性;会求具体函数的单调区间。Р学习目标Р引入新课Р竖直上抛一个小沙袋,沙袋的高度h是时间t的函数,设h=h(t),其图象如图所示。Р先考察沙袋在区间(a,t0)的运动情况:Р在这个区间内,沙袋向上运动,其竖直向上的瞬时速度大于0,Р即在区间(a,t0),Р我们知道在此区间内,函数h=h(t)是增函数.Р用函数的导数判断函数单调性的法则:Р1.如果在区间(a,b)内,f '(x)>0,则f(x)在此区间是增函数,(a,b)为f(x)的单调增区间;?2.如果在区间(a,b)内,f ' (x)<0,则f(x)在此区间是减函数,(a,b)为f(x)的单调减区间;Р我们还可以用函数曲线的切线斜率来理解这个法则;Р当切线斜率为正时,切线的倾斜角小于90°,函数曲线呈上升状态;? 当切线斜率为负时,切线的倾斜角小于90°,函数曲线呈下降状态.Р2РyРxР0Р.Р.Р.Р.Р.Р.Р.Р我们还可以用函数曲线的切线斜率来理解这个法则;Р当切线斜率为负时,切线的倾斜角小于90°,函数曲线呈下降状态.? 当切线斜率为正时,切线的倾斜角小于90°,函数曲线呈上升状态;