本题是一道开放性的题目,学生的答案也许图象可能向“内”弯曲,可能向“外”弯曲,也可能是条直线. 举典例进行说明:左图是折线图,右图是平滑的曲线,追问:两种做法是否都行呢?Р3Р5РoРyРxРy = f(x)Р 3Р5РoРyРxРy = f(x)Р解决办法:Р让学生回顾前面所学习,导数为零的点的附近图象应该几乎没有升降变化,而“折点”附近图象升降变化很大,让学生再次动手操作,得到正确图如上,右图.Р例题2、求函数的单调减区间。Р分析:(1)学生观察题目,发现与上例不同之处?如何解决?Р(2)学生解题得出结果;Р(3)反思:解关于含参数的导函数问题,应对参数进行讨论(抓住“讨论点”以及其完整性)。Р(三)课堂小结:Р导数与单调性的关系影响到后面函数与极值、最值的求法,对后续学习有着重要地位,再次强调掌握:Р(1)利用导数研究函数的单调性的步骤,并与不等式、不等式的解法相结合,注重对参数的讨论;Р(2) 函数单调性与导数关系的充要性;Р(3)本节课用到的数学思想方法:数形结合、分类讨论、转化思想以及分离变量的方法。Р(四)作业布置:1、4、已知函数,若在实数集R上单调递增,求实数的取值范围;Р 七.板书设计Р附:板书设计Р函数的单调性与导数Р函数单调性与导数的关系Р利用导数求单调性的步骤Р例题讲解Р例1:Р例2:Р另解:Р多媒体Р(六)教学反思Р1. 导数与单调性的关系影响到后面函数与极值、最值的求法,对学生要强调对后续学习有着重要地位,是基础中的重点。Р2.本节课注重例题的逐步深化,对学生的要求逐步提高。应多引导学生多分析、培养学生学习——总结——学习——反思的良好习惯,同时通过自我的评价来获得成功的快乐,提高学生学习的自信心。Р3.数学思想方法对解题的指导意义的认识:数形结合、分类讨论、转化思想以及分离变量的方法。Р4.学生两极分化,注重基础。让学生都有所收获,有所提高。
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