态度价值观使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念,初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法.从实际生活问题出发,引导学生自主探索函数单调性的概念,应用图像和定义解决函数单调性的问题,让学生领会数形结合的数学思想方法,培养学生发现问题,分析问题,解决问题的能力。通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯;让学生经历从具体到抽象,从特殊到一般,从感性到理性的认知过程.培养学生对数学的兴趣。重点难点:函数单调性的概念;判断、证明函数的单调性.归纳并抽象出函数单调性的定义;根据定义证明函数的单调性.难点重点处理办法 1.重视学生的亲身体验:?新旧知识联系,如一次函数,二次函数的认识,强化学生对“y随着x增大而增大(或减小)”的理解。?运用新知识尝试解决新问题,如对函数f(x)=kx+b的讨论。 2.重视学生发现的过程,如充分展现将函数图像(形)的特征转化为函数值(数)的特征的思维过程。教法与学法让学生从问题中质疑,尝试,归纳,总结,运用,培养学生发现问题,研究问题和解决问题的能力。让学生利用图形直观性启迪思维,从而完成从感性到理性的飞跃。启发式教学法教师主导主体学生探究学习多媒体投影计算机辅助教学手段根据思维的“最新发展区域”理论,在学生已有的经验中寻找新知识的“生长点”,以“概念同化”的形式进行教学,充分考虑到学生的特点,于是采用了启发式教学。情境引入:用形象语言及自然语言描述图形特征。5分钟1教学思路设计思路:按照概念同化的教学方式进行设计。新课探究:通过对典型图像(课前要求画出)分析,加深认识,突破区域性,任意性。8分钟 2形成概念:用符号语言表示图形特征,形成增函数的概念,类比得到减函数概念。7分钟 3第一层理解及应用:概念同化,数形互译。7分钟 4第二层理解与应用:定义证明单调性。7分钟 5练习,小结,作业布置。13分钟 6
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