2?你有哪些方法?探究1在直角坐标系中,△OAB三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(2,3).(1)将点O,A,B的横、纵坐标都乘以2,得到三个点O′,A′,B′,请你在坐标系中找到这三个点。(2)以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗?为什么?如果位似,指出位似中心和相似比。(二)动手操作、探求新知–2–4–62460246–2–4–6yxOAB原坐标O(0,0)A(3,0)B(2,3)横纵坐标×2原坐标O(0,0)A(3,0)B(2,3)横纵坐标×-2如果将点O,A,B的横、纵坐标都乘以-2呢?O′(0,0)A′(6,0)B′(4,6)O′(0,0)A′(-6,0)B′(-4,-6)A′B′将△OAB的横、纵坐标分别乘2和-2,得到的两个不同的三角形都是△OAB的位似图形,位似中心都是原点O,相似比都是2,它们关于原点成中心对称。在直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(5,0),B(5,3),C(2,4).将点O,A,B,C的横、纵坐标都乘1/2,得到四个点,以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗?如果位似,指出位似中心和相似比.探究2(三)类比迁移、归纳新知B123451234O5xy在直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(4,4),C(-2,3).将点O,A,B,C的横、纵坐标都乘1/2,得到四个点,以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗?如果位似,指出位似中心和相似比.-2-1AC在直角坐标系中,将一个多边形的每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k(k≠0),所对应的图形与原图形有什么关系?猜想123451234O5676验证在直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k(k≠0),所对应的图形与原图形位似,位似中心是坐标原点,他们的相似比为∣k∣.结论
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