A.3∶4B.4∶3C.7∶9D.9∶79.若两个相似多边形的面积之比为1∶4,周长之差为6,则这两个相似多边形的周长分别是________.10.如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.(1)求证:FD2=FB·FC;(2)若FB=5,BC=4,求FD的长.11.如图,四边形ABCD是正方形,BD是对角线,BE平分∠DBC交DC于点E,点F是BC的延长线上一点,且CE=CF,BE的延长线交DF于点M.(1)求证:BM⊥DF;(2)若正方形ABCD的边长为2,求ME·MB.考点四相似三角形的应用12.一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯的高度CD.如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等;接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25m,已知李明直立时的身高为1.75m,求路灯的高度CD.(结果精确到0.1m)13.某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示,其中BA=CD,BC=20cm,BC,EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm,8cm.为使板凳两腿底端A,D之间的距离为50cm,那么横梁EF的长应为多少?(材质及其厚度等暂忽略不计)考点五图形的位似14.如图,已知正方形ABCD,以点A为位似中心,把正方形ABCD的各边缩小为原来的一半,得正方形A′B′C′D′,则点C′的坐标为________.15.如图,在6×8的网格图中,每个小正方形的边长均为1,点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点上.(1)以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似,且相似比为1∶2;(2)连接(1)中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.(结果保留根号)专训六全章热门考点整合应用
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